Umiejętność liczenia średniej ważonej może okazać się całkiem przydatna. Pierwsze skojarzenie to szkoła czy studia, gdzie najczęściej w taki sposób obliczana jest ocena końcowa z danego przedmiotu, a następnie z całego semestru czy roku. Nie oznacza to jednak, że poza tymi instytucjami średnia ważona nie istnieje. Istnieje, ma się dobrze i myślę, że jeszcze długo będzie wykorzystywana w przeróżnych dziedzinach związanych z liczeniem czy ocenianiem.
Może się zdarzyć, że się z tym pojęciem w dorosłym życiu się nie spotkacie. Warto jednak się na wszelki wypadek ubezpieczyć, a najlepiej zrobić to, zdobywając odpowiednią wiedzę.
Przede wszystkim zajmiemy się średnią ważoną arytmetyczną. Arytmetyczną, czyli uwzględniającą jedynie podstawowe działania arytmetyczne. W tym wypadku wystarczy nam umiejętność dodawania i dzielenia, a ewentualnie umiejętność obsługi kalkulatora.
Zacznijmy jednak od samej średniej, bo upraszczając jest to mniej skomplikowana wersja średniej arytmetycznej.
Jak obliczyć średnią? Robimy to tak:
1. Dodajemy do siebie dane liczby
2. Otrzymaną sumę dzielimy przez liczbę wszystkich dodanych liczb
3. Zapisujemy wynik średniej arytmetycznej
Teraz to samo, ale na przykładzie:
1. Mamy na przykładowym arkuszu liczby: 3, 7, 5, 4. Dodajemy je do siebie: 3 + 7 + 5 + 4 = 19
2. Dzielimy teraz uzyskanie 19 przez liczbę tych liczb. Z powyższego punktu możemy doliczyć się 4 liczb. A więc: 19 : 4 = 4,75
3. A więc wynik naszej średniej to: 4,75
Przejdźmy teraz do samej średniej arytmetycznej ważonej. Tutaj na pierwszy rzut oka można by się pomylić, ale tak nie prawdę nie jest to nic skomplikowanego.
Jak obliczyć średnią ważoną:
1. Ustalamy dane liczby.
2. Nadajemy każdej liczbie określoną wagę.
3. Następnie mnożymy każdą liczbę przez przypisaną do niej wagę.
4. Teraz dodajemy powyższe iloczyny (wyniki mnożenia):
5. Ustalamy nasz dzielnik (liczba przez którą dzielimy). Będzie to suma naszych wag.
6. Teraz dzielimy sumę iloczynów (pkt. 4) przez sumę wag (pkt. 5)
7. Zapisujemy wynik średniej arytmetycznej ważonej.
Teraz oczywiście przykład:
1. Ustalamy dane liczby.
Przyjmę, że w tym wypadku będą to liczby: 3, 5, 2, 11
2. Nadajemy każdej liczbie określoną wagę. Przykładowo:
Liczba: 3 ; Waga: 4
Liczba: 5 ; Waga: 3
Liczba: 2 ; Waga: 4
Liczba: 11 ; Waga: 7
3. Następnie mnożymy każdą liczbę przez przypisaną do niej wagę.
3×4 =12
5×3 =15
2×4 =8
11×7 =77
4. Teraz dodajemy powyższe iloczyny (wyniki mnożenia):
12 + 15 + 8 + 77 = 112
5. Ustalamy nasz dzielnik (liczba przez którą dzielimy). Będzie to suma naszych wag, czyli: 4 + 3 + 4 + 7 = 18. Naszym dzielnikiem jest więc liczba 18.
6. Teraz dzielimy sumę iloczynów (pkt. 4) przez sumę wag (pkt. 5)
A więc: 112 : 18 = 6,22
7. Wynik naszej średniej arytmetycznej ważonej to 6,22
Całość można by zapisać oczywiście znacznie szybciej. W tym wypadku: ( 3×3+5×3+2×4+11×7) : (4+3+4+7) = 4,22
Zależało mi jednak na tym aby poprowadzić Was przez te wzory niejako po sznurku, aby nie pozostawić żadnych wątpliwości.
Z całą pewnością trzeba się nad tym choć minimalnie skupić. Tak naprawdę nie jest to jednak nic trudnego. Ogranicza się to wszystko właściwie do zrozumienia, więc raz nauczony wzór powinien zostać w Waszej głowie na długo.
